Cómo saber si un número es primo

Los números primos son los números que son más grandes que uno y no se pueden dividir exactamente por cualquier otro número excepto por el 1 y él mismo. Si un número se puede dividir de manera uniforme por cualquier otro número sin contarlo a él mismo y al 1, no es primo y se conoce como un número compuesto. Los números primos son números enteros que deben ser mayores que 1. El cero y el uno no se consideran números primos. Aprende a determinar qué números son primos. Recuerda, cuando se habla de los números primos, nos referimos a números enteros.

Cómo saber si un número es primo

Hallar los números primos tiene una dificultad media y el tiempo requerido depende de tu grado o experiencia previa con las Matemáticas y los Números primos.

Sigue leyando y te mostramos cómo averiguar si un número es primo:

Factorización

Debes entender lo que es un factor que es antes de empezar a trabajar con los números primos. Tomemos el número 20. Vamos a factorizar el 20:

2 x 2 x 5.

2 y 5 son los factores primos de 20.

Esto significa que 20 no es un número primo.

Los factores son los números multiplicados para obtener el producto.

También podemos encontrar más factores de 20:

5 x 4 y 2 x 10.

Todos los factores de 20 son: 1, 2, 4, 5, 10.

Una más. ¿Es 9 un número primo?

Vamos a factorizar el 9:

3 x 3.

Factores de 9 son 1, 3 y 9.

9 no es un número primo.

Montones separados

Al aprender acerca de los números primos, uno de los métodos más fáciles para empezar es trabajar con números con un método concreto. Utiliza botones, monedas, judías secos, etc. Comienza con números menores que 100. Para cada número, cuéntalo con objetos.

Por ejemplo, si quieres saber si el 27 es un número primo, comienza contando 27 objetos.

Prueba 1: ¿Pueden 27 objetos dividirse uniformemente en 2 pilas?

Respuesta: No.

¿Pueden los 27 objetos dividirse equitativamente en 3 montones?

Resopuesta: ¡Sí!.

Hay 3 pilas de 9. Esto significa que 3 y 9 son factores primos de 27. Por lo tanto, 27 no es un número primo.

Practica con los objetos y con una variedad de números para ayudarte a comprender y a interiorizar lo que estamos haciendo.

Método con calculadora

Después de usar el método concreto (botones, monedas, etc.) y de tratar de separar 17 o 23 monedas de manera uniforme en 2 o 3 pilas, a continuación, intenta el método de la calculadora. Después de todo, con cualquier concepto, los métodos concretos se deben usar primero.

Cómo calcular los números primos

Coge tu calculadora y teclea el número que estás tratando de determinar si es primo. Probemos con el 57. Divídelo por 2. ¿Sale un número entero? No, el resultado es 27,5. Ahora divide 57 por 3. ¿Qué te sale? Verás que el resultado es 19. ¿Es 57 un número primo? No, porque 19 y 3 son sus factores. Cuando se utiliza la calculadora para determinar los números primos, debes comenzar dividiendo por 2 o 3 en primer lugar.

Divisibilidad: Conoce las normas

Prueba 2: Cualquier número que termina en 2 es un número par y será divisible por 2, por lo que no es primo.

Prueba 3. Toma el número y añade dígitos, cuando esas cifras son divisibles por 3, el número no es primo. Vamos a coger por ejemplo, el 2469, esas cifras se suman a 21, y 21 es divisible por 3, por lo tanto, 2469 no es un número primo.

Prueba 4. Coge los últimos 2 dígitos del número, ¿es divisible por 4? Sí, el número es divisible por 4. Coge el 8336, los 2 últimos dígitos son 36, que son divisibles por 4, por lo tanto, 8336 no es primo.

Prueba 5: Cualquier número que termina en 0 o 5 es divisbile por 5 y no es primo.

Calculadora de números primos

No recomiendo el uso de la calculadora de números primos hasta que el concepto de los números primos se entiende completamente. Si ese es el caso, entonces las calculadoras de números primos son un método fácil y rápido para determinar si un número es primo o no.

Descomposición de números primos

Este método es similar a la factorización. Imagina que hay 3 números que son corregidos por coeficientes: 32, 21 y 40. Hay más de una manera de factorizar los números, sin embargo, con el tiempo será el factor hasta que llegue a todos los factores comunes. Por ejemplo, si estoy factorizando el número 30. Podría comenzar con 10 x 3 o 15 x 2. En cada caso, voy a seguir al factor 10 (2 x 5) y voy a seguir al factor 15 (3 x 5) y el final resultante de los factores primos será el mismo: 2, 3 y 5. Después de todo, 5 x 3 x 2 = 30 como 2 x 3 x 5.

División

Este método es similar al método de la calculadora. Coge tu número y trata de dividirlo por 2, si no puedes, entonces trata de dividirlo por 3, si no puedes, prueba por 4, si no, prueba por 5. Esto puede llevar mucho tiempo y no es una técnica que se desee utilizar con números muy grandes. Sin embargo, para alguien que está comenzando con los números primos, este es un gran método para ayudar a la comprensión de lo significa un número primo.

Cuando se trabaja con números primos es importante que los estudiantes conozcan la diferencia entre factores y múltiplos. Estos dos términos se confunden fácilmente por los alumnos.